纵观20世纪教育发展史，对于学习障碍学生的研究已有近百年的历史。无论东方还是西方，各个时期的教育家都对这个问题有所论述。如近代美国教育家布鲁姆的掌握学习理论，在矫治学习障碍学生方面已取得的成效。再如前苏联教育家赞可夫、巴班斯基等对学业不良学生的研究，都在理论和实践上有所突破。特别是随着世界上越来越多的国家实施或延长义务教育，学生学业不良问题，越来越受到世界各国教育界的普遍关注。我国随着义务教育的实施，学生学业不良问题的研究已成为当务之急。根据我国的实际情况，借鉴国内外有关研究的经验，我们提出在数学教学中，强化学生的参与意识，提高师生互动的正面效益，以解决初中生数学学习障碍问题的理论思考。我们之所以强调数学教学这个环节，是已有的大量的调查研究发现：由于教育因素而使得学生产生数学学习障碍的比例很大。教学上存在的许多不足，使得每一节数学课后，都有一定数量的学生产生学习障碍，这样日积月累，会不断产生新的学业不良学生。因此只有从数学教学入手，才是解决这一问题的关键。

本学期，我们全面开展《小学生数学学习障碍的防止与矫正》的课题研究，取得了阶段性的成果，现将本学期开展研究的情况作以下总结：

　　为了强化学生参与意识，提高师生互动的正面效益，我们坚持了以下原则：
　　1.在教学中加强师生间的充分沟通
    所谓充分沟通指的是认知领域和情感领域两个方面。从认知领域来讲，指的是反馈矫治，即在数学教学中，教师要随时了解学生的情况，根据具体情况给予指导；使学生能参与到教学中来，领会教师所传授的知识，并使其能力有所提高。从情感领域上看，是指师生双方感情的交流。数学课有其特殊性，它不像语文课、外语课那样，师生可通过语言文字交流各自的体会；也不像化学、物理课那样，师生可通过实物或实验进行交流。数学学科需要十分抽象的思考。随着数学知识的增多和加深，数学学科好像离生活越来越远。因此，教师在数学教学中就更应该注意情感的投入。师生之间只有充分的沟通，才能提高师生互动的正面效益。因此，教师在数学教学中要做到"三解"：一是了解学生的原有认知结构和认知过程；二是对学生在数学学习过程中的个体劳动的差异给予充分理解；三是对学习速度较慢或暂时没有掌握所学内容的学生要给予谅解。只有充分了解、理解、谅解了学生，才能知道怎样培养学生的参与意识，同时提高师生互动效益。

　　2.在教学中必须承认学生的差异性
    学生的心理能力决定了其数学学习成绩的好坏及数学能力的发展。心理能力就其发生和发展来看，既服从于一定的共同规律，又表现出人与人之间的个性差异。因此，在数学教学中，我们承认这一差异，了解差异，并因材施教，才能强化每个学生的参与意识，使学生不断提高参与教学的能力，提高师生互动的正面效益。
    数学之所以成为我“老大难”学科，主要原因是由于学生之间的学习成绩和学习速度存在很大差异。成绩好的学生常常一次能前进很多，成绩差的学生则需要以较小的步子前进，且需要经常的复习。这种学习上的差异，随着学生学习数学学科时间的增长会更加明显。因此，数学教学的任务并不是要经过几年的教学，使每个学生的数学成绩都达到优秀水平，这是根本不可能的。数学教师的任务是在承认学生存在差异的情况下，因材施教，使每个学生在个人原有基础上发挥出最大潜力，学到一定的数学知识，达到一定的标准，并提高各方面的能力。

　　当然，在数学教学中应遵循的原则很多，但我们在课题研究中强调了以上两条原则。 根据上述理论思考，课题组在教学实践中进行了一系列的探讨和实验研究。

三、数学学习障碍研究

(一)小学生数学学习障碍的分类
1.认知障碍
    认知障碍是指在认识过程中，由于记忆、理解、思维等心理因素的影响，导致数学学习产生障碍。比较常见的认知障碍有：
(1)对已学过的数学基础知识掌握较差；
(2)各种数学技能的不足；
(3)数学学习所需要的智力活动存在某种缺陷。
(二)数学学习障碍产生的原因
　　根据教学中师生互动的理论思考，我们从三个方面来分析产生数学学习障碍的原因。
1.从教角度研究
(1)目前数学教学的最明显的特点是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。
(2)在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。我们走进课堂，总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。
2.从学生角度研究：
(1)身心方面存在某种缺陷
　　学生由于体弱多病；由于缺乏信心，学习不肯努力；或由于多次在数学学习上的失败而厌恶数学学习。这些都使学生在数学学习中产生障碍。
(2)态度及习惯方面的问题
　　有不少学生由于怕苦怕累、懒惰、不肯动脑动手，因此产生数学学习障碍
(3)数学学习能力不足
　　由于对基本概念和基本运算技能掌握得不好，而产生数学学习障碍。

(4)社会和家庭方面的问题
3.从教学中的师生沟通角度研究：
　　(1)教材是师生沟通的中介，由于教材过深过浅，或教学进度过快过慢，都会影响数学教学，使学生产生数学学习障碍。
　　(2)师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是小学六年级数学教师，经过一两个小循环，就可把小学数学内容概括起来。由此得到小学数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到六年级，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。
　　总之，上述三个方面的原因是使学生产生数学学习障碍的主要原因。当然，由于数学教学过程是复杂多变的，因此产生数学学习障碍的原因也是很多的。

(三)数学学习障碍的诊断及矫治
　　根据教师的教学经验和对学生本人的了解，诊断其学习障碍类型及产生原因之后，以过实验，本学期我们主要的是采取有效措施进行矫治。这是本项研究的中心和实质，这也是我们没有把过多的精力放在学习障碍分类上的原因之一。经过研究，我们要在数学教学中对学习障碍的矫治做出较大的改进。
　　1.实行数学学习反思性错题集，促进学生的数学学习。
　　为了解决由于教师方面的问题而产生的数学学习障碍，课题组提出不能再把学生当作盛知识的容器，必须把学生当成和教师平等的人。在对学生进行广泛调查研究的基础上，我们制定了"数学错题集"，强化学生参与数学教学的意识，并给其参与的具体方法，从而提高学生的参与意识和能力。
　　错题集卡的内容按评价内容可分为认知领域和情感领域两大部分，按时间分为课上课下，并且给学生一个自我反思和与教师交流的机会。

2.实施迁移实验，矫治学生学习障碍。
　　我们采取给学生留预习作业的方法，把下节课中将要出现的旧知识让学生画出来，并进行复习，在讲新课前先提问这些旧知识点。对那些基础较差的学生，教师把旧知识第一次出现的册数及页数告诉他们，引导他们去看。对那些即便把旧知识点都罗列出来，但仍不懂的学生，每周给他们补一次有关内容的课。
我们在实验中采用了"超前诊断"手段，并使学生对在新课中出现所遗忘的旧知识采取及时的补救措施。这样学生不但有参与的意识，而且还有了参与的能力，在数学教学中大大提高了师生互动的正面效益，取得了明显的成效。
　　4.实施分层练习测试，促进学生的数学学习。
　　在以往的教学中，由于不重视强化学生的参与意识，因此在教学评价中，比较注重终结性评价，不太注重过程性评价。具体表现为在每节课中很少检查学生的掌握情况，即使检查，也是出几道认为学生应掌握的综合类题目，因此许多学生尽管听了一节课，也掌握了一部分内容，但在课堂测验或单元测验中却反应不出来。这样既打击了学生的学习积极性，也不利于教师了解学习情况。为了改变这一状况，课题组从数学知识入手，把一个数学知识的学习分成几个过程，并对每一个学习过程进行评价。为了便于教师　　在课堂使用，我们把每一个学习过程的评价变成某一个知识点的测试题。
　　在研究的这程中，我们还强调了过程性评价，使老师及时了解学生学习的情况，及时准确地发现学生的学习障碍，并给予有效的矫治，这个过程正是提高师生互动的正面效益的最好体现。同时学生通过分层测试卡，一方面对自己的劳动成果即所掌握的部分有所了解和肯定，同时也发现问题及时解决，这正是学生参与意识的具体体现。总之，分层测试卡既面向全体，又考虑个体，师生之间进行了充分的沟通，因此实验取得了很好的效果。

四、反思与展望
　　本学期的研究，取得了一定成效。在成绩面前，我们始终保持着清醒的头脑。我们深知：已进行的实验仅仅是研究的开端，今后还有许多问题等待着我们去探讨。已有的成果也有待于进一步检验，不断修改，不断完善。
    综合地看，学习障碍的形成是一个十分复杂的过程，矫治学习障碍也是一个庞大的系统工程。从学科角度来讲，数学学习障碍的产生与其它学科有着密切的关系，反过来数学学习障碍又会影响其它学科的学习。从矫治障碍的方式来看，既有个别矫治方式，又有课堂教学矫治方式。因此，对于数学学习障碍的研究，如果不拓宽到其它领域，仅从数学到数学教育学，是不可能全面、彻底解决问题的。
　　跨越学科，分析更大的系统，组织更大规模的实验，提出更深入的理论，应用更多的工具(如多媒体计算机等)，发展综合配套的矫治方法，将成为今后研究的方向。我们应立足于现实，持之一恒地走下去，为我校数学质量的大面积提高作出我们最大的努力。