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  一位数乘多位数
 

规则:

1.乘2:需乘之位后面的数字如果等于或超过5则进1。

例:25×2。先考虑2,2×2=4,而2后面的数字是5,所以需要进1,得到十位为5。再考虑5,5×2=10,个位为0,因5后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为0。所以25×2=50。

2.乘3:需乘之位后面的数字如果超过3333...则进1,如果超过6666...则进2。

例:147×3。先考虑1,1×3=3,而1后面的数字是4,所以需要进1,得到百位为4。再考虑4,4×3=12,个位为2,4后面的数字为7,所以要进2,得到十位为4。最后考虑7,7×3=21,个位为1,因7后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为1。所以147×3=441。

3.乘4:需乘之位后面的数字如果超过25则进1,超过5则进2,超过75则进3。

例:369×4。先考虑3,3×4=12,个位为2,后面的数字为69,所以需要进2,得到千位和百位为分别为1和4。再考虑6,6×4=24,个位为4,因为6后面的数字为9,所以要进3,得到十位为7。最后考虑9,9×4=36,个位为6,因9后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为6。所以369×4=1476。

4.乘5:需乘之位后面的数字如果超过2则进1,超过4则进2,超过6则进3,超过8则进4。

例:25×5。先考虑2,2×5=10,而2后面的数字是5,所以要进2,得到百位和十位分别是1和2。再考虑5,5×5=25,个位为5,因5后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为0。所以25×5=125。

5.乘6:需乘之位后面的数字如果超过166...则进1,超过333...则进2,5则进3,666...则进4,833...则进5。

例:24×6。先考虑2,2×6=12,而2后面的数字是4,所以要进2,得到百位和十位分别是1和4。再考虑4,4×6=24,个位为4,因4后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为4。所以24×6=144

6.乘7:需乘之位后面的数字如果超过142857142857...则进1,超过285714285714...则进2,超过428571428571...则进3,超过571428571428...则进4,超过714285714285...则进5,超过857142857142...则进6。

例:39×7。先考虑3,3×7=21,而3后面的数字是9,所以要进6,得到百位和十位分别是2和7。再考虑8,9×7=63,个位为3,因9后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为3。所以39×7=276。

7.乘8:需乘之位后面的数字如果超过125则进1,超过25则进2,超过375则进3,超过5则进4,超过625则进5,超过75则进6,超过875则进7。

例:48×8。先考虑4,4×8=32,而4后面的数字是8,所以要进6,得到百位和十位分别是3和8。再考虑8,8×8=64,个位为4,因8后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为4。所以48×8=384。

8.乘9:需乘之位后面的数字如果超过11...则进1,超过22...则进2,超过33...则进3,超过44...则进4,超过55...则进5,超过66...则进6,超过77...则进7,超过88...则进8。

例:56×9。先考虑5,5×9=45,而4后面的数字是6,所以要进5,得到百位和十位分别是5和0。再考虑6,6×9=54,个位为4,因6后再没有任何数字,所以不用进位,由此得到个位为4。所以56×9=504。


注:

1.在本文中介绍的是史丰收速算法,据说已成为大陆小学教材的一部份。

2.本方法的特点是由高位算起,所以任何数字乘出来时只需要用个位。(除了首位外)

3.这裡不便大篇幅介绍史丰收速算法,但对上一点有一些补充:其实在史丰收速算法中,被乘数前要加一个0,那麽就不会出现「除了首位外」这些问题了。

4.聪明的你应该可以看出其中的原理了,其实这与循环小数有一定关係。读者们应该会留意到,1/2=0.5, 1/3=0.33..., 2/3=0.66...等。但这与乘法有甚麽关係呢?一个数乘2之时,如果该数超过5,则该数必定超过10。如6比5大,以后12也比10大。这是就是进位的原理了。

 
发 布 者:  admin 添 加 时 间:  2008/7/18 点 击 数: 1274
 

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