小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，达到这个要求，才能为升入中学进一步学习和参加生产劳动打好基础。
通过计算这个题，你能初步概括出同分母分数加法的法则吗？（引导学生用自己的语言叙述，这时，学生的叙述可能是不完整的）。
通过计算以上两个题，你能概括出同分母分数加减法的法则吗？在这个基础上再出示结语：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习异分母分数加减法也打下了基础。
要注意的是，当学生已掌握了计算法则，就不要过多纠缠算理了。
二、要讲清四则混合运算的顺序
运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
小数、分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，讲清这个运算顺序是很重要的。
小学数学教材中，关于运算顺序这部分知识是分散出现的，一年级第二学期就出现了两步计算的加减式题，二年级第二学期出现了两、三步计算的式题，三年级第二学期学习四则混合运算顺序（包括中括号），四、五年级继续巩固。所以，一般均能掌握较好。
在讲解运算顺序时，应防止学生出现下列问题：
第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如，
36-135÷9
=15（没有把“36-”照抄下来）
或36-135÷9=15-36（颠倒了两个数的位置）
=21
这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。
第二，分数四则运算中，脱式计算时，有的出现过烦的现象。计算时，可向学生指出：在一般情况下，分数加减法只要有通分过程，乘除法有颠倒相乘、约分过程，按顺序写出每步运算的得数即可。
第三，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。如，3.5+1.5-3.5+1.5（应等于3，而误得0），3.6-3.6×0.5（应等于1.8，而误得0），7.56÷0.4×2.5（应等于47.25，而误得7.56），都是没按运算顺序计算造成的。类似这样的题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序的注意。如：7.5÷2.5×4，7.5÷（2.5×4）；240-15×6+10，240-（15×6+10）。
三、要讲清运算定律的意义
小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。
讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，要求他们记熟定律的意义。到四、五年级时应要求他们会用字母表示定律。
其次，要使学生能根据运算定律进行简便运算。要启发学生根据题目的
用乘法分配律进行简算。即：
类似上面的题，学生在计算时容易出错，或虽然用简便方法算而不彻底，教师还可以选编此类题，让学生练习。
为了提高学生合理灵活的计算能力，还可以指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简便。
如，240×18÷72=240÷4=60（根据除数是乘数18的4倍，直接除以4）；240÷15×60=240×4=960（根据乘数是除数15的4倍，直接乘以4）；18×35=18×5×7=630（将35分解成5和7相乘）；8.13.6=81÷36=81÷9÷4=9÷4=2.25（将除以36变成先除以9再除以4）。
四、要加强基础知识教学和基本技能训练
有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。如，20以内的加减法，乘法口诀，假分数、带分数的互化，求较小的两个数的（或三个数）最大公约数和最小公倍数，小数、分数、百分数的互化，一些计量单位的进率，1—9各数乘以π（3.14）的值。
在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。
口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。
各年级的口算要求：
一年级：一位数的加法和相应的减法，两位数加减整十数或一位数。
二年级：熟练地口算两位数加、减两位数（和在100以内）；比较熟练地口算一位数乘、除两位数（积在100以内）。
三年级：能够口算10、100、1000乘、除一个数，一位数乘两位数。
四年级：能够口算较小的两个数的最大公约数和最小公倍数；口算数目较小的小数四则计算，分数加减法的计算。
五年级：口算数目较小的分数乘、除法计算。
口算教学，不能光靠练，让学生死记方法，这样做的结果，记忆是不能持久的。怎样进行口算教学呢？
①要重视讲计算方法。如第四册，讲两位数乘以一位数23×2时，旁注写了2个20是40，2个3是6，40加6得46，就说的是两位数乘以一位数的思考过程。教学时，应使学生掌握口算步骤，防止盲目多练。
②要采取多种形式练习。如看横式，看口算表，听算让学生直接说出结果。在低年级也可以做数学游戏，找朋友、送信、夺红旗或搞数学比赛等，激发学生的学习兴趣。
对于教材中的重点、难点知识，更要注意加强基本技能训练。如，商中间或末尾有0的除法，学生很容易丢掉0，为防止出现这样的问题，可以安排如下的练习：
先说说下面各题的商是几位数，再计算。
43344÷86 98441÷49 52320÷436 185600÷58由于学生在做题之前，先判断了商是几位数，如98441÷49一题，商应该是四位数，如计算过程中不够商1，学生就会意识到商0占位。
又如，分数、小数四则运算学生也难于掌握，也要注意循序渐进地安排一些练习。
①分数四则计算法则的练习
②分数、小数四则口算练习
③分数、小数混合运算，选择简便算法的练习。
④0与1在四则运算中的特性的练习
在单项练习的基础上，就可以安排一些分数、小数混合运算的题，让学生先认真审题，再进行练习，以便培养学生为运算能力及合理灵活的解题能力。如，下面的题，怎样简便就怎样算。€
五、要有计划地组织练习
要提高学生的计算能力，除了要重视算理和法则的教学，四则混合运算顺序的教学，运算定律的教学，有计划地组织练习也是很重要的。
基本的口算，基本的计算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时，题目可按巩固基础知识的，提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。要注
如何组织好学生的练习，下面提供一些方法，仅供参考。
第一，训练学生用文字叙述题的形式读题。
商是多少？通过读题学生就会明确应该用两数的积与1.5的差除以0.5，就不会发生运算顺序的错误。
第二，训练学生讲运算顺序。
如，0.46+（3.6-7.65÷2.5）×2.05
这道题有加法、减法、乘法、除法，又有小括号，要先算小括号里的除法，再算减法，再用小括号里的结果与2.05相乘，最后算减法。开始学习时，也可以让学生在算式中标明运算顺序。
0.46+（3.6-7.65÷2.5）×2.05
④ ② ① ③
学生解答完此题以后，也可以让他们说一说计算时要注意什么问题。如7.65÷2.5=3.06，不要粗心把它当成3.6，做小数加、减法要注意小数点对齐（就是相同数位对齐），乘以2.05时，要注意中间的0等。
第三，对比性练习。
将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。
如，指出下面每组题运算顺序有什么不同，再计算。
①120×10÷5 120×(10÷5)
②80+60÷12 80+60-12
第四，填空练习。
为了突破难点，教材中关键的地方可采取填空形式练习。
①加减法的速算法
348+198=348□200□2
514-396=514□400□4
②一个数除以分数
③乘法分配律
第五，改错练习。
可把练习中典型的有代表性的错误板书写出来，让学生指出错误之处，说明产生错误的原因。并改正过来。
如，80×5÷80×5=1
54-54÷6=0
第六，趣味性练习。
为了激发学生的兴趣，也可以适当搞一些趣味性的练习。
如，接力比赛，教师发给每行一张口算卡片，上面印有7—8题（根据每组人数而定）比赛开始，第一个学生做完一题后，迅速传给后一个学生，如此传下去，看哪一行最后一个同学先将口算卡传到老师手里，并且计算结果正确，就算胜利。
抢答练习。教师出示口算卡片，让两个同学口算，看谁先正确算出结果。
还可以搞找朋友，送信，夺红旗等游戏。
提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了要做好上述几项工作，还要注意做好学生的辅导工作。课堂上，通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。教师要认真批改作业，分析错误原因，找出错误规律，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯，也是很重要的。
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