数学学习障碍
(二)个案研究
案例一:
刘强,12岁,初一学生
刘强的父母均是中学教师,平时对他的管教比较严格.刘强每天除了要完成老师布置的作业之外,还要完成父母留的习题,所以他很少参加各种课外话动,和同学之间的关系也比较淡漠.他很不喜欢现在的生活,觉得这种“学习+学习，最后还是学习”的日工资子是在煎熬自己，可是他又不敢违拗父母的意愿。因此他利用一种比较消极的方法来应付，习题照做，对不对无所谓，因此，他的成绩就一直不见起色。
刘强因为数学业学习困难而被父母带到训练中心，希望教师能帮助他解决学习上的难题。我们首先对刘强进行了智力测试，并对他的智力测试做了仔细分析，认为他在语言和操作两个量表中的测试结果没有显著性差异，与同龄人相比，他是处于中等偏上的水平。他在词汇、背数、算术三个方面的分数较高，反映了他在记忆、注意两个过程上做得很好，这将意味着他可以学业上取得较好的成绩（实际情况并不如此）另外，他在类同这方面的分数相对不高，这可能有两个原因：一是因为抽象水平发展得不够，二是平时缺乏观察和想象力。他在拼图上的成绩也不高，主要反映在速度方面，这涉及到平时的经验，对细节的观察，以及迅速建立学习模式的能力。这些都是刘强在测验中表现欠佳之外，也是他需要加以提高的重点。
刘强在学习上存在的主要问题是不能把学到的概念迅速应用，缺乏进行联想的学习习惯，抽象思维能力较差，针对这一特点，训练中心的老师一方面向家长提出要求，希望家长加强对刘强的关注，平时注意多与他进行情感上的沟通，多教他从他人的角度去思考问题，给他提供更多的社会活动机会；另一方面，老师为刘强制定了训练方案。
1． 培养刘强学习观察具有复杂关系的东西，提高他对细节的观察员能力，加强他分辨细节与本质的能力。
2． 有意识地加强他在学习中的联想与应用，使他可以将学到的东西迅速应用到实际问题的解决之中。
例如，老师让刘强做“寻找规律”的练。要刘强在不断呈现的练习中能不信赖提示自己独立地寻找出来，并把思考的过程用语言描述出来，让他自己来评价自己思考过程的每一个步骤是否合理或合乎逻辑。经过反复强化练习，刘强逐步建立起一种观察和思考相结合的学习模式，并且渐渐应用到他的解题思路上。在一段时间的迁移练习后，刘强的数学解题能力有了明显的提高，成绩也有了进步。
案例二：
婷婷，女，初二学生。
婷婷的母亲是出版社编辑，父亲也是知识分子。家庭的文化氛围较浓，对子女的期望值也较高。婷婷上小学时就是班干部。学习成绩保持在中上等。这在很大程度上得益于父母的悉心指导及其自身的努力。可是，上初中之后，她明显地感觉到自己很难跟上，主要表现在数学学习中，几何学得最差，几乎每次都是不及格。爸爸妈妈也很着急，可是婷婷不再象小学阶段那样，遇到数学计算题或应用题多讲几遍就会做。她对几何是一窍不通，常常连图形都分辨不好。父母带她做了一次智力测验，测验结果属于中等。语言智商明显高于操作智商。另外，在做学习能力测验时，发现婷婷的视动统合能力明显低于同龄水平，主要表现在空间知觉差，对几何形体的特征不会作全面的、有条理的观察和归纳，造成对几何形体特征不全面的认识，从而影响她的学习成绩。
针对婷婷的测验结果，我们为她制定了一份训练方案：1。培养形成概念的能力；2。增强空间想象能力；3。强化对图形的推理能力；4。培训解题思路。具体做法是：
1． 培养形成概念的能力
对形状、数量、整体和部分的概念进行训练，主要通过图形选择来完成。如采用图形表示的非文字训练和字词训练等方式，让她通过观察分析材料，根据图形的形状、颜色、大小和数量、排列规律等进行思考，培养形成概念的能力。
2． 增强空间想象能力
通过图形的空间方位的变化，要求她能根据规律进行想象，使平面的图形在思考过程中能立体化。
3． 强化其对图形的推理能力，增强其对变化图形的识别能力。
4．培训解题思路
首先进行读题的一般性训练，要求她做到能正确读题，能读懂题意，了解题目击者的问题是什么；然后，进行列式、模仿性解题等基本性练习；最后进行认知性练习，要求她自己表达思维过程并归纳题意。
经过老师的细心讲解、启发，婷婷的解题思路有了较大改进，自我感觉也经以前好多了，她曾经对训练老师说：“我觉得现在一般在数学上没有难题了。”她的学习成绩也明显上升，训练结后的一次期末考试中，婷婷得到全班前10名的好成绩，几何成绩也有了较大幅度的提高。
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