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  物理教学中常见数学障碍及突破
 

1.物理公式数学化
学生在运用物理公式时,经常撇开公式的物理意义,忘记公式所表达的物理现象之间的因果关系,将物理公式数学化,造成运用公式分析物理问题时的思维偏差。物理学中像电场强度E、电势U、磁感强度B、电容C、电阻R等,都是量度物质本身属性的物理量。定义这些物理量时,常利用它们在与外界作用时显示出的一些性质,通过比值法来间接定义。例如,电场中某处的电场强度E,定义为单位正电荷放在该处时受到的电场力,即E=F/q,公式左端代表一物理量,而右边仅代表该物理量的一种定义或测量的方法,并不存在场强E正比于F或反比于q的问题。又如,电容器的电容C定义为电容器极板带电荷Q与两极板间电势差U的比值,即C=Q/U,但并不能理解为C正比于Q或反比于U。 类似的物理量还有电阻R=U/I、电感L=f/I、电势U=ε/q、磁感强度B=F/qvsinq等。学生在学习这些物理量时,往往忘记它们的物理意义,将物理公式数学化来理解,从而造成基本物理概念的模糊。
2.适用条件夸大化
物理公式都有其适用的范围和成立的条件,超越了适用范围和条件,往往会产生谬误。
例如,用匀变速直线运动的公式,来计算非匀变速运动的问题;用恒力做功的公式W=FS,来计算变力的功;用静电场的高斯定理,来计算非对称性分布的电场强度;用质点运动遵循的牛顿定律,来计算刚体的转动等。
万有引力公式F=Gm1m2/r2中,若m1与m2的间距r趋向于零,则由公式可得两者的引力趋向于无穷大。导致谬误出现的原因,是该公式适用的对象为质点,当间距趋向于零时,物体就不能看成质点了。
3.矢量标量混淆化
物理学中接触到的大量物理量,都是既有大小又有方向的矢量,如力F、速度v、动量p、冲量I、电场强度E、磁感强度B等。在遇到矢量问题时,通常是先判定方向后计算大小,或将矢量按坐标轴分解来处理。初学物理的同学,常常对矢量难以把握,如把矢量看成标量来处理, 混淆矢量的点积和标积等,由此造成数学障碍。
5.微分积分抽象化
物理学在计算力、功、电场强度、电势、磁感应强度等问题时,要用到大量的微积分,许多同学只会数学上抽象的微积分运算,而面对具体的物理问题,不知如何寻找微分元,不会用微积分来求解实际问题,造成物理解题时的障碍。
另外,对微积分本身掌握程度不够,也容易造成计算错误。如在运用电势公式由场强分布求电势时,如果场强为分段函数,则电势应当分段积分,这是学生在初学物理时经常出错的地方。
4.正号负号忽略化
为了便于分析和处理问题,在物理公式中,许多物理量都有正负号的规定,如力学中速度v、加速度a的正负,表示物体运动的方向和速度的变化情况;法拉第电磁感应定律e=-df/dt中的负号,代表感应电动势的方向;热力学第一定律Q=DE W中,规定气体吸热为正,放热为负,对外做功为正,外界做功为负,内能增加为正,内能减少为负等。在运用公式进行实际计算时,学生往往忽略各物理量的正负,导致结果的错误。

 

 
发 布 者:  admin 添 加 时 间:  2015/4/13 点 击 数: 1417
 

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